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极客数学帮，益智数学题,脑力全开解难题及答案

hanhan • • 培训

益智数学题是指一些对逻辑思维要去比较高的题目，这些题通常需要思考事件的完整性、对计算能力、逻辑性有较高要求，各种情况也要考虑在其中。逻辑思维能力是可以通过训练有所提升的，所以今天极客数学帮就为大家准备了几道逻辑思维训练题，一起来看看吧。

1、周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。”等等，妈妈还要考你一个题目，”她接着说，”你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的”小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，”小机灵”是怎样做的?
他们都应该采取什么样的策略？
2、一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
3、一个球、一把长度大约是球的直径23长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙。
4、猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？
5、某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
6、现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
7、有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
8、有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
9、5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
①．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
②．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
③．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
④．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
⑤．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
⑥．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
⑦．绿房子的人养狗。
⑧．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
⑨．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
⑩．养鱼的人住在最右边的房子里。
?．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
?．红房子的人爱喝茶。
?．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
?．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
?．来自上海的人住在左数第二间房子里。
?．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
?．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
?．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
10、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
答案
1.设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
2.是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
3.球在水平面上，支持垂直于水平面，靠近球体，接触点到桌面的距离为半径，再乘以2即可
4.方块5
5.15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
6.7种结果，
令小马、中马分别为x、y匹,x、y均为整数
则大马为（100－x－y）匹
3×（100－x－y）+2y+1/2x=100
200=5/2x+y
400=5x+2y
x+y≤100,x、y≥0
x+y=100时,x=200/3,又x应是整数
∴x的取值范围为[67,80]
根据x的值即可求出y与（100－x－y）的值
∵x、y均为整数,最后的结果有以下几组,
大马、中马、小马分别为
①20、0、80
②17、5、78
③14、10、76
④11、15、74
⑤8、20、72
⑥5、25、70
⑦2、30、68
7.本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。
8.因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.
9.第一间是蓝房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；
第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条；
第三间是黄房子，住香港人，养蛇，抽万宝路，喝矿泉水，吃牛肉；
第四间是红房子，住天津人，养猫，抽555，喝茶，吃比萨，养猫；
第五间是白房子，住成都人，养鱼，抽红塔山，喝啤酒，吃鸡。
10.先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
以上就是极客数学帮为大家带来的益智数学题的全部内容了。

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